우리 문명의 도구인 수, 그리고 수 체계를 이용한 측정은 어린이들의 삶에서 일찍부터 중요한 위치를 차지하며, 성인들과 살아나가는 동안 끊임없이 접하게 된다. 우리는 흔히 수나 수 체계는 문화적인 유산이기에, 절대적인 지식으로 받아들이기를 기대하며 어린이들에게 일방적으로 가르치려 한다. 그러나 어린이들은 기회가 주어지면 자기 나름대로 그 체계를 이해해 보려고 애쓴다.

살구반 친구들은 지난 3월부터 ‘길다_와 높다.’에 대한 이야기를 많이 나누어왔다.

타인의 것과 비교하며 경쟁구도에 있던 비교개념에서 나아가 타인의 키를 재는 측정개념으로 사고가 확장되었고, 길이를 재는 다양한 방법과 도구의 사용에 대해 나름대로의 이해와 사회적 의미를 부여하며 자신들의 다양한 언어로 파악해 나가는 것을 엿볼 수 있었다.


#. 우리들의 블록 자
-이것 봐. 정말 길지? 어쩌면 너랑 키가 똑같을 것 같은데, 키 재볼래?
-너는 블록36개랑 똑같다.1개 더 끼우면 나랑 똑같지? 내가 더 크다.
-나는 37개. 너는 35개다. 35개인 친구 또 있네.
살구 반 친구들은 블록 자를 이용하여 친구들의 키 재기, 수세기, 비교하기 활동에 대해 많은 관심을 보인다. 또한 블록의 개수로 길이를 수치화 하고 ‘블록~개’라는 단위를 사용하여 측정한 결과에 대한 정보를 공유한다.


#. 알려주기 위해서는...
-몰펀을 세우면 휘고 부러지고... 그럼 어떻게 표시하지?
-몰펀이 이정도(손가랑 두 마디 정도를 표시하며) 되네.
교사가 손가락 두 마디를 표시하며 “이정도 크기라고 하면 되겠니?”라고 되묻자,
-어? 선생님 손은 너무 커서 우리랑 다른 것 같은데요.
-그러면 사람마다 다 다르게 표시될 수 있잖아. 손가락 길이가 다 다른데.
-아~!! 그럼 몰펀 블록을 그림으로 그려서 보여주면 되겠다. 이거 복사해서요.

그러나 아이들의 (몰펀)블록 자는 원래 몰펀의 길이와 다르게 만들어 진다. 문제점의 원인을 찾고자 몰펀 10개를 연결해 블록 자와 비교해 본다.
-어? 몰펀 블록 10개는 ‘9개 반’개야. 우리가 만든 몰펀 블록 자가 더 길다.
-어쩌지? 우리가 만든 ‘몰펀 자’가 정확하지 않았어.


#. 우리에겐 누구에게나 정확한 자가 필요해!!
-도대체 무엇이 문제지? 다른 사람에게 어떻게 알려주면 좋을까?
어린이들은 모든 사람들과 공유하면서 사용할 수 있는 측정의 유형을 찾아내야 한다는 것을 깨닫기 시작한 것이다.
-누구나 다 가지고 있고, 또는 누구나 다 가질 수 있고 길이를 재도 절대 변하지 않는 것!! 무엇이 있는지 같이 생각해 보자.
-아!! 끈. 끈은 어때요?
-끈은 숫자가 얼만지 잘 알 수가 없잖아.
-저요, 저요! 손이요. 손으로 재면 되잖아요.
-지난번에 손 크기 다 달라서 안 된다고 했잖아.
(몰펀 블록을 나타낼 때, 손가락 두 마디로 표현했던 부분을 언급한다.)
-그럼 발!!! 신발??
-너랑 나랑 신발 키 재보자.
-내 신발은 안에 5012 190(오공일이일구공) 이라고 숫자 적혀있다.
-나도 여기 190(백구십)있다. 180 신발도 있어. 신발을 그림으로 그려보자.

-이 신발 좀 크지? 우리가 그린 신발자보다 좀 더 큰 것 같아. 비교해 보자.
-180, 190만큼 똑같이 차이나는 것 같지 않아?
-응, 그럼 이 신발은 200인거야.

신발의 윤곽을 그리기 시작 한 것_
새로운 측정 단위를 발견하고, 크기(거리)의 증가에 대한 수의 추측이 가능해 졌다. 이 순간에는, 도식적 요소가 앞서가면서 어린이들이 사고와 그 측정의 의사소통 가능성을 강화시킨다.

#.수, 공간, 그리고 재기
우리들의 신발 자_

-‘신발 자’로 우리 교실 높이 다시 재보자.
-우리 신발 자는 200이니까, 200을 11번 더해야해. 계산기 좀 주세요!
<< 200 + 200 +.... + 200 + 200 = ... >>
-2200(이이공공)이야.
-마지막 12번째 신발 자를 정확하게 보니까 120인데.
<< 2200 + 120 = 2320 >>
-우리 교실 높이가 정확하게 이,삼,이,공 이야.


#. 일상에서의 ‘신발 자’
살구 반 교실 한 쪽_ 싱크대에서 무엇인가를 위해 한참이나 애쓰고 있는 모습이 발견된다. 문제는 싱크대의 높이!!
-싱크대가 좀 높아서 수저를 씻으려니 조금 힘이 들어.
-선생님께 도와달라고 해. 아니면 키 큰 친구에게 도와달라고 해.
-아! 저기 바둑판 책상 가져다가 올라가면 되겠다.
“키 작은 친구들을 위해 높이를 도와주는 발판이 있으면 좋겠다.”
-어느 정도의 높이면 너희들이 편하게 이용할 수 있겠니?
-우리가 바둑판 책상 도움을 받았으니까 그 정도면 좋을 것 같아.
-그럼 바둑판 책상 길이가 필요해.

-키 작은 친구 한 번 올라가봐. 편한 것 같아?
-조금 모자라는 것 같아. 발을 올려야 해.
-그럼 이 정도 더 높이자. 12만큼
<< 19 + 12 = 31 >>
높이를 도와주는 발판을 만들기 위해 나무판 제작 요구서를 편지로 작성하여 전달하고자 한다.

아저씨께
안녕하세요? 저희는 보성은하유치원 살구반입니다.
이 그림은 발판을 만드는 것입니다. 길이는.
신발자로 재세요. 신발 자를 드릴게요.
천천히 하세요. 빨리하면 실수해요. 수요일 아침에 보내주세요.
혹시 손 다칠 수 있으니까 장갑을 끼고 하세요. 하루 잘 지내세요. <살구반드림>

나무판이 도착하고, 아이들은 실장님과 체육선생님의 도움으로 더욱 튼튼하고 실용적인_ ‘높이를 도와주는 발판’을 만드는 데 성공한다.

“ 찰흙 만들기 하는 책상이 따로 있으면 우리 책상이 덜 지저분하겠다.”
교사의 말 한마디에 아이들은 또다시 새로운 모험을 시작하려고 한다.
-찰흙놀이를 할 책상은 어떤 책상이었으면 좋겠니?
-더러워 져도 속상하지 않는 책상. 아!! 아무도 거기서 밥 먹지 않아야 해요.

아이들은 이야기 하는 것들을 표상해보고, 그 중에서 가장 자신들에게 의미 있고 유용한 것을 찾고자 했다. 그리고 ‘우리들의 신발 자’로 또 다른 새로움에 도전할 것이다. 앞으로도 측정을 통해 대단한 모험과 감정적 몰입의 과정에서 수체계의 의미와 기능을 좀 더 이해할 수 있을 것이며 그들의 새롭고 수 많은 논리들을 기대해 본다.